北师大版八年级数学上册《7.5里程碑上的数》教案

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一、想一想，忆一忆
同学们：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？
（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法
二、创设情景，引入新课
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？
如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么
1、  12∶00时小明看到的数可表示为                      
根据两个数字和是7，可列出方程                     
（10x+y；  x+y=7）
2、  13∶00时小明看到的数可表示为                      
   12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是                  
    [10y+x；(10y+x)-(10x+y)]
3、  14∶00时小明看到的数可表示为                      
13∶00~14∶00间摩托车行驶的路程是                  
[10x+y；(100x+y)-(10x+y)]
4、  12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
[答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程
(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组：
x+y=7
(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)
解这个方程组得：  x=1
                  y=6    
因此，小明在12∶00时看到里程碑上数是16。
同学们：你能从此题中得到何种启示？
答：从中得到解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，这个两位数为10x+y。
三、练一练
例1、       两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
设较大的两位为x，较小的两位数为y。
    分析：
问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为            
            [100x+y]
问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为            
            [100 y + x]
    解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。
         x+y=68
（100x+y）-（100 y + x）=2178
化简，得：     x+y=68
99x-99y =2178
即，       x+y=68
           x-y =222 
解该方程组得     x=45
                 y =23     
四、做一做
1、  一个两伯数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？
[解：设十位数为x，个位数为y，则
10x+y-3(x+y)=23
      10x+y=5(x+y)+1
解之得：  x=5            所以这个两位数是56
          y=6
五、议一议
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题 请点击下载Word版完整教案：北师大版八年级数学上册《7.5里程碑上的数》教案教案《北师大版八年级数学上册《7.5里程碑上的数》教案》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA8/80107.html