《圆的认识》教学设计与评析

教学目标： 
1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。 
    2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 
教学重点：在探索中发现圆的特征。 
教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。 
教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。 
教学过程： 
一、比较平面图形的不同，导入新课 
今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。） 
你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答） 
师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆） 
[设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。] 
二、画圆，初步感知圆的特征 
1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径 
（1）学生初次画圆 
你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。） 
学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。 
试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？ 
（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。） 
请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。） 
教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长） 
［设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。］ 
（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径 
教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师板画半径）。 
（教师引导学生观察并总结半径的特点。） 
师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r） 
在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（板画直径） 
（教师引导学生观察并总结直径的特点。） 
师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d） 
［设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。］ 
2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用 
拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示） 
请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？ 
（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。） 
我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？ 
（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。） 
［设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。］ 
三、进一步研究圆的特征 
1、介绍研究方法 
通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答） 
我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？ 
（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。） 
师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径） 
那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？ 
［设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。］ 
2、小组活动，研究交流圆的特征 
请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！ 
（小组活动，教师巡视了解各组活动情况） 
每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？ 
（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。） 
教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r,r=d÷2。 
［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。］ 
3、看书 
刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点） 
谁来说说你的新收获？（指名回答） 
［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课本,再通过互相交流,使学生逐步建立了完整的正确的概念。］ 
五、巩固练习 
1、以O点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。 
拿出桌上的3号作业纸听好要求：以O点为圆心，6厘米为半径画一个圆。（学生画圆，师巡视检查） 
请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。） 
教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。 
如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答） 

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