新人教版八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程及其应用(1)》教案

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复习引入
1. 一元一次方程的意义是什么？
(1)只含有一个未知数；  (2)未知数的次数是1；  (3)是整式方程.
2. 下列方程是不是一元一次方程？为什么？
(1)  ; 　     (2)  ; 　   　(3)  .
    3．引入课题：上面有的方程是整式方程，而有的不是，这就是我们今天要研究的“可化为一元一次方程的分式方程”.
学标出示
1.理解分式方程的意义；会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
2.了解增根的概念及产生的原因；掌握验根的方法.
指导自学
1. 学生自学课本P101目标下面第1行至第9行内容，并思考下列问题：
(1)分式方程的意义是什么？（分母里含有未知数的方程叫做分式方程）
(2)上面的方程中都含有分母，为什么方程(2)是整式方程，而方程(1)、(3)是分式方程？这说明分式方程区别于整式方程的主要标志是什么？
（分母里含有未知数）
    2. 学生自学课本P101第10行至P102倒数第6行内容，并思考下列问题：
(1)    解分式方程的基本思想是什么？如何达到这个目的？
（由于分式方程与整式方程主要区别是分母中含有未知数，所以我们解分式方程的关键是：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解）
（在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程）
(2)解分式方程的结果有几种情形？
（两种：①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根）
3. 学生自学课本P102倒数第5行至P103第13行内容，并思考下列问题：
(1)什么叫做原方程的增根？
（在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根）
(2)产生增根的原因是什么？
（在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零）
举例：为什么在变形时，分式两边同时乘以零就产生增根呢，我们不妨看这样一个例子：
　①　的根为　 如果对它进行变形――两边同时乘以零：　 　②
显然所有满足　 　的有理数都是②的根，这样就产生了一些原方程不具有的增根。
　(3)解分式方程能不能不验根，为什么？
（不行，解出的根有可能不是原方程的根）
(4)怎样验根？为什么这样验根？
（把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。）
4. 引导学生概括总结出解分式方程的一般步骤.
解　分　式　方　程　的　一　般　步　骤
1．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
2．解这个整式方程；――解整
3．把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。――验根
例题点拨
例1　解方程　 .
      解：方程两边都乘x(x-2)，约去分母，得
　　　　　5(x-2)=7x
          解这个整式方程，得
　　　　　x＝－5.
　　　　　检验：当x＝－5时，
          x(x－2)=(－5) ×(－5－2)=35≠0，
          所以－5是原方程的根.
例2　解方程 .
      解：方程的两边都乘(x－2),约分母 请点击下载Word版完整教案：新人教版八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程及其应用(1)》教案教案《新人教版八年级数学上册《可化为一元一次方程的分式方程及其应用(1)》教案》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA8/83878.html