人教版八年级数学下册《17•2实际问题与反比例函数（一）》教案

标签：八年级数学教案,八年级数学下册教案,八年级数学上册教案,http://www.qihang56.com 人教版八年级数学下册《17•2实际问题与反比例函数（一）》教案,
教学目标：
1、 能灵活列反比例函数解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、创设问题情景，引入新课
活动1
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务的情境。
（1）请你解释他们这样做的道理。
（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？
（3）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么？
①用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
③如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？
④在直角坐标系中作出相应的函数图象。
⑤请利用函数图象对（2）（3）作出直观解释，并与同伴交流。
师生行为：学生分成四个小组进行探讨、交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。教师可引导、启发学生解决实际问题。
在此活动中教师应重点关注学生：
①能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题；
②能积极地与小组成员合作交流；
③能否有强烈的求知欲。
分析：
在物理中，我们曾学过，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的增大，人和木板对地面的压强p将减小。
在（3）中，① p是S的反比例函数；②当S=0.2m2时，p=3000Pa；③如果要求压强不超过6000 Pa，根据反比例函数的性质，木板面积至少为0.1m2；那么，为什么作图象在第一象限呢？因为物理学中，S>0，p>0。
总结：从此活动中我们可以发现，生活中存在大量反比例函数的现实。从这节课开始我们就来学习“17·2实际问题与反比例函数”，你会发现有了反比例函数，很多实际问题解决起来很方便。
二、讲授新课
活动2
【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形储存室。
（1）       储存室的底面积S（单位：m2）与其深度（单位:m）有怎样的函数关系？
（2）       公司决定将储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？
（3）       当施工队按（2）中的计划挖进到15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
师生行为：先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生合作完成此活动。
在此活动中教师应重点关注学生：
①能否从实际问题中抽象出函数模型；
②能否用函数模型解释实际问题中的现象；
③能否积极主动阐述自己的见解。
分析：我们知识圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3。所以S·d=104。
变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即 。
所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。
根据函数 ，我们知道给出一个d的值就有唯一的S值和它相对应，反过来，知道S的一个值，也可以求出的d值。
题中告诉我们“公司决定将储存室的底面积S定为 请点击下载word版精品教案：人教版八年级数学下册《17•2实际问题与反比例函数（一）》教案