苏教版七年级数学下册《探索三角形全等的条件（1）》教案

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探索三角形全等的条件（1）
　　教学目标：
　　（1）知识与技能目标：让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等；
　　（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]推理、应用能力和空间想象能力；
　　（3）数学品质与数学素养培养目标：让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生[此文转于www.qihang56.com网 (www.qihang56.com)]个性，优化学生数学思维品质．
　　教学重点：掌握三角形全等的“边角边”条件．
　　教学难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题．
　　教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
　　一、创设情境，引入新课
　　回忆前面研究过的全等三角形．
　　已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
　　图中相等的边是：AB=A′B′、BC=B′C′、AC=A′C′；
　　相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
　　提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
　　（可以先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形的对应边、对应角相等，这样作出的三角形一定与已知的三角形全等）．
　　这是利用了全等三角形的定义来作图，那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．
　　二、导入新课
　　①只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
　　②给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？
　　由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
　　我们一起来分析：
　　只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC全等吗？
　　很明显不行．
　　知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）
　　每种情况下作出的三角形一定与△ABC全等吗？我们来试一次．
　　量得△ABC中，BC=3cm，∠B=50°，画画看．
　　还是不行，当然如果我们只知道△ABC中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ABC全等；有兴趣的话可以课后试试．
　　如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
　　（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边），先来看下面的情形：
　　如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
　　不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO=CO，∠AOB=∠COD，BO=DO．
　　如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA=OC，所以能使OA与OC重合；又因为∠AOB=∠COD，OB=OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．
　　从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．
　　上述猜想是否正确呢？不妨作如下的实验 请点击下载Word版精品教案：苏教版七年级数学下册《探索三角形全等的条件（1）》教案教案《苏教版七年级数学下册《探索三角形全等的条件（1）》教案》，来自www.qihang56.com网！http://www.qihang56.com