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人教版九年级数学上册《24.2与圆的位置关系》复习教案
12-14 18:41:36 分类:初三数学教案 浏览次数: 607次(一):【知识梳理】
1.点与圆的位置关系: 有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.
设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外 d>r.点在圆上 d=r.点在圆内 d<r.
2.直线和圆的位置关系有三种:相交、相切、相离.
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则直线与圆相交 d<r,直线与圆相切 d=r,直线与圆相离 d>r
3.圆与圆的位置关系
(1)同一平面内两圆的位置关系:
①相离:如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.
②若两个圆心重合,半径不同观两圆是同心圆.
③相切:如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.
④相交:如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交.
(2)圆心距:两圆圆心的距离叫圆心距.
(3)设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R和r,则
①两圆外离 d>R+r;有4条公切线;
②两圆外切 d=R+r;有3条公切线;
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)有2条公切线;
④两圆内切 d=R-r(R>r)有1条公切线;
⑤两圆内含 d<R—r(R>r)有0条公切线.
(注意:两圆内含时,如果d为0,则两圆为同心圆)
4.切线的性质和判定
(1)切线的定义:直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时,这条直线叫做圆的切线.
(2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的直径.
(3)切线的判定:经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
(二):【课前练习】
1.△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
⑴ 当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是____;
⑵ 当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是____;
⑶ 当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是____.
2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=( )
3.已知⊙O1和⊙O2相外切,且圆心距为10cm,若⊙O1的半径为3cm,则⊙O2的半
径 cm.
4.两圆既不相交又不相切,半径分别为3和5,则两圆的圆心距d的取值范围是( )
A.d>8 B.0<d≤2
C.2<d<8 D.0≤d<2或d>8
5.已知半径为3 cm,4cm的两圆外切,那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_____个.
二:【经典考题剖析】
1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠AC=3cm,BC=4cm,给出下列三个结论:
①以点C为圆心1.3 cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交.上述结论中正确的个数是( )
A.0个 B.l个 C.2个 D.3个
2.已知半径为3cm,4cm的两圆外切,那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个.
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm,两圆的圆心距是6 cm,则这两圆的位置关系是
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