北师大版九年级数学上册《1.1 你能证明它们吗(第2课时)》教案

1. 创设问题情境
在等腰三角形中作出一些线段，例如：
利用多媒体演示：观察后解答下列问题

BD、CE是角  BD、CE是两   BD、CE是两
平分线        腰上的中线      腰上的高 ⑴你能从图中发现一些相等的线段吗?
⑵你能否用一句话概括你所得到的结论吗?
⑶你能结合图形分别写出已知、求证和证明吗？
2. 新知探究
⑴应用举例（投影）  
例1证明：等腰三角形两底角的角平分线相等.
已知：如图1-4，在△ABC
中,AB=AC，BD、CE是△ABC
的角平分线.
求证：BD=CE.  
⑵自主探索(回顾创设情境中的图1-2和图1-3)
如何证明等腰三角形两腰上的中线，两腰上的高也分别相等呢？
在等腰三角形中，还有其他的结论吗？例如：等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离能否相等？
3. 随堂练习
课本第6页议一议
思考：
小明说：“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等.”你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？
小明是这样想的：(投影)
如图1-5,在△ABC中，
已知∠B≠∠C,此时AB与
AC要么相等,要么不相等.
假设AB=AC，那么            1-5
根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件∠B≠∠C，“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C相矛盾，因此AB≠AC.