北师大版九年级数学上册《花边有多宽》教案二

标签：九年级数学教案,九年级数学下册教案,http://www.qihang56.com 北师大版九年级数学上册《花边有多宽》教案二,
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    I．创设现实情景，引入新课
    [师]前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家来回忆一下．
    [生甲]把只含有一个未知数并且都可以化为ax2+bx+c＝0(a、b、c为常数，a≠0)的整式方程叫做一元二次方程．
    [生乙]一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝O(a、b、c为常数，a≠0).
    其中ax2称为二次项，bx称为一次项，c为常数项；a和b分别称为二次项系数和一次项系数．
    [师]很好，现在我们来看上节课的问题：花边有多宽．(出示投影片§ 2．1．2 A)
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8 m，宽为5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18 m2，那么花边有多宽?
    [师生共析]我们设花边的宽度为x，m，那么地毯中央长方形图案的长为(8-2x)m，宽为(5-2x)m．根据题意，就得到方程
    (8-2x)(5-2x)＝18．
    [师]大家想一下：能求出这个方程中的未知数x吗?
    ……
[师]这节课我们继续来探讨“花边有多宽”．
    Ⅱ．讲授新课
    [师]要求地毯的花边有多宽，由前面我们知道：地毯花边的宽x(m)满足方程
    (8-2x)(5-2x)＝18．
    可以把它化为2x2-13x+11=0．
    由此可知：只要求出2x2-13x+11＝0
的解，那么地毯花边的宽度即可求出．
    如何求呢?
    [生]可以选取一些值代入方程，看能否有使得方程左、右两边的值都相等的数值．如果有，则可求出花边的宽度．
    [师]噢，那如何选取数值呢?大家来分组讨论讨论．(出示投影片§2．1．2 B)
1．x可能小于0吗?说说你的理由．
2．x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．
3．x的值应选在什么范围之内?
4．完成下表：
x00.511.522.5
2x2-13x+11      
5．你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?  还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．
    [生甲]因为x表示地毯的宽度，所以不可能取小于0的数．
    [生乙]x既不可能大于4，也不可能大于2．5．因为如果x大于4，那么地毯的长度8-
2x就小于0，如果x大于2．5时，那么地毯的宽度同样是小于0．
    [生丙]x的值应选在0和2．5之间．
    [生丁]表中的值为：
    当x＝0时，2x2-13x+11＝11(依次类推)，即
x00.511.522.5
2x2-13x+11114.750-4-7-9 
   [生戊]由上面的讨论可以知道：当x=1时，2x2-13x+11＝0，正好与右边的值相等．所以由此可知：x＝1是方程2x2-13x+11=0的解，从而得知；地毯花边的宽为1 m．
    [生己]我没有把原方程化为一般形式，而是把18分解为6× 8．然后凑数：8-2x＝6，5-2x＝3，两个一元一次方程的解正好为同解，x＝1．
    这样，地毯花边的宽度就可以求出来，即它为1 m．
    [师]同学们讨论得真棒，接下来大家来看上节课的另一实际 请点击下载Word版完整教案：北师大版九年级数学上册《花边有多宽》教案二教案《北师大版九年级数学上册《花边有多宽》教案二》来自www.qihang56.com网！/JiaoAn/ShuXueJA9/75881.html