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人教版九年级数学《相似形》整章教案
12-14 18:41:36 分类:初三数学教案 浏览次数: 279次
标签:九年级数学教案,九年级数学下册教案,http://www.qihang56.com
人教版九年级数学《相似形》整章教案,
学习目标要求
1、了解相似图形、相似多边形、相似比及比例线段等概念。
2、了解比例线段的性质。
3、了解黄金分割比及黄金数。
教材内容点拨
知识点1
相似多边形:
从几何直观上来说,两个图形如果形状一致,而大小不同,则称这两个图形相似,具体到多边形,称之为相似多边形。从严谨定义上来说,如果两个多边形各边成比例,各角相等,则称这两个多边形为相似多边形。
知识点2
比例线段:
1、线段的比:如果用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m,n,则m∶n就是线段a,b的比,记作a∶b=m∶n或 ,其中a叫做比例前项,b叫做比例后项。
2、比例线段:四条线段,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相同,则称这四条线段成比例线段,简称比例线段。例如线段a、b、c、d,如果 ,则称线段a、b、c、d成比例线段,这里要注意,a、b、c、d必须按顺序写出,不能写成 或 。
3、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项:
若 ,则称a、d为比例外项,b、c、为比例内项,d为第四比例项,如果b=c,则称b为a、c的比例中项。
知识点3
比例性质:
1、基本性质:如果 ,则根据等式的基本性质,两边同时乘以bd得 。
2、合比性质:如果 ,则根据等式的基本性质,两边同时加上1或-1得 。
3、等比性质:如果 ( ),则 ,运用这个性质时,一定要注意 的条件。
知识点4
黄金分割:
把线段AB分成两条线段AP、PB(AP>PB),如果AP是线段PB和AB的比例中项,则线段AP把线段AB黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点。
典型例题点拨
例1、已知 ,且 是 、 的比例中项,则 ,若 是 、 的比例中项,则 。
点拨:解此题要注意两点,1、比例条件的常规使用方法。2、比例中项的意义 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学《相似形》整章教案
学习目标要求
1、了解相似图形、相似多边形、相似比及比例线段等概念。
2、了解比例线段的性质。
3、了解黄金分割比及黄金数。
教材内容点拨
知识点1
相似多边形:
从几何直观上来说,两个图形如果形状一致,而大小不同,则称这两个图形相似,具体到多边形,称之为相似多边形。从严谨定义上来说,如果两个多边形各边成比例,各角相等,则称这两个多边形为相似多边形。
知识点2
比例线段:
1、线段的比:如果用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m,n,则m∶n就是线段a,b的比,记作a∶b=m∶n或 ,其中a叫做比例前项,b叫做比例后项。
2、比例线段:四条线段,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相同,则称这四条线段成比例线段,简称比例线段。例如线段a、b、c、d,如果 ,则称线段a、b、c、d成比例线段,这里要注意,a、b、c、d必须按顺序写出,不能写成 或 。
3、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项:
若 ,则称a、d为比例外项,b、c、为比例内项,d为第四比例项,如果b=c,则称b为a、c的比例中项。
知识点3
比例性质:
1、基本性质:如果 ,则根据等式的基本性质,两边同时乘以bd得 。
2、合比性质:如果 ,则根据等式的基本性质,两边同时加上1或-1得 。
3、等比性质:如果 ( ),则 ,运用这个性质时,一定要注意 的条件。
知识点4
黄金分割:
把线段AB分成两条线段AP、PB(AP>PB),如果AP是线段PB和AB的比例中项,则线段AP把线段AB黄金分割,点P叫做线段AB的黄金分割点。
典型例题点拨
例1、已知 ,且 是 、 的比例中项,则 ,若 是 、 的比例中项,则 。
点拨:解此题要注意两点,1、比例条件的常规使用方法。2、比例中项的意义 请点击下载Word版完整教案:人教版九年级数学《相似形》整章教案
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