人教版九年级数学下册《27.2.3相似三角形的周长与面积》教案

新课引入：
1．回顾相似三角形的概念及判定方法。
2．复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。   
以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。  
提出问题：
    如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论）
∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为k AB=kA1B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1 相似三角形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比
延伸问题：
   探究：
（1）如图27．2-11（1），∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为k1 ，它们的面积比是多少？

分析：如图27．2-11（1），分别作出∆ABC和∆A1B1C1的高AD和A1D1。
∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B1
  ∆ABD∽∆A1B1D1
=k12
相似三角形面积比等于相似比的平方
（2）如图27．2-11（2），四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1，相似比为k2，它们的面积比是多少？

相似多边形面积比等于相似比的平方  
应用新知：  
例6：如图27．2-12，在∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，∆ABC的周长是24，面积是48，求 ∆DEF的周长和面积。

分析：    ∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF 又∠A=∠D
∆ABC∽∆DEF，相似比为 ∆DEF的周长= 24=12，面积= 2 48=12。  
让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。  
让学生经历从“相似三角形周长的比与相似比的关系到相似三角形面积比与相似比的关系”的过程，体会它们之间的形式雷同性与认知结构雷同性。  
让学生再次经历从特殊到一般的过程，进一步体验有限数学归纳法的魅力。  
让学生了解运用“相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方”的常见解题思路。