- 欢迎访问起航教学!
数学教案-已知三角函数值求角
12-14 18:41:36 分类:高一数学教案 浏览次数: 422次【教学课题】: 已知三角函数值求角
【教学目标】: 了解反三角函数的定义,掌握用反三角函数值表示给定区间上的角
【教学重点】: 掌握用反三角函数值表示给定区间上的角
【教学难点】: 反三角函数的定义
【教学过程】:
一. 问题的提出:
在我们的学习中常遇到知三角函数值求角的情况,如果是特殊值,我们可以立即求出所有的角,如果不是特殊值(<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />
(1)包含锐角;(2)具有单调性;(3)能取得三角函数值域上的所有值。
显然对
二.新课的引入:
1.反正弦定义:
反正弦函数:函数
对于
(1)
(2)
(3)
即:
反正弦:符合条件
例如:
由此可见:书上的反正弦与反正弦函数是一致的,当然理解了反正弦函数,能使大家更加系统地掌握这部分知识。
2.反余弦定义:
反余弦函数:函数
对于
(1)
(2)
(3)
即:
反余弦:符合条件
例如:
3.反正切定义:
反正切函数:函数
对于
(1)
(2)
(3)
即:
反正切:符合条件
例如:
对于反三角函数,大家切记:它们不是三角函数的反函数,需要对定义域加以改进后才能出现反函数。反三角函数的性质,有兴趣的同学可根据互为反函数的函数的图象关于
练习:
三.课堂练习:
例1.请说明下列各式的含义:
(1)
解:(1)
(2)
(3)
(4)
例2.比较大小:(1)
解:(1)设:
则
∵
∴
(2)
即:
例3.已知:
解:
在
所求
注意:如果题目没有特别说明,结果应为准确值,而不应是近似值,书上均为近似值。
例4.已知:
解:
在
所求
例5.求证:
证明:∵
则
∵
∴
例6.求证:
证明:∵
则
∵
∴
注意:(*)中不能用
四.课后作业。
书上:P76.练习,P77. 习题4.11。(均要准确值,划掉书上的精确到)数学教案-已知三角函数值求角由www.qihang56.com收集及整理,转载请说明出处www.qihang56.com
相关热词搜索:
评论排行
高一数学教案 热门排行
- · 第二册椭圆的定义
- · 数学教案-集合
- · 数学教案-指数
- · 高一数学上学期(必修1)《用二分法求
- · 高一数学上学期(必修1)《3.1.2指数函
- · 高一数学上学期(必修1)《3.1.1有理指
- · 高一数学上学期(必修1)《函数与方程
- · 高一数学上学期(必修1)《1.2.2 映射
- · 高一数学上学期(必修1)《函数模型及
- · 高一数学上学期(必修1)《2.2.2对数函
- · 高一数学上学期(必修1)《3.1.2用二分
- · 高一数学上学期(必修1)《1.2.2集合的
- · 高一数学上学期(必修1)《2.2.1对数的
- · 高一数学上学期(必修1)《3.2.1对数及
- · 不等式证明(第六课时)
- · 数学教案-子集、全集、补集
- · 第一册三角函数
- · 数学教案-函数单调性与奇偶性
- · 上学期 1.5 一元二次不等式的解法
- · 数学教案-已知三角函数值求角
- · 下学期 5.4 平面向量的坐标运算1
- · 下学期 4.11 已知三角函数值求角1
- · 下学期 4.10 正切函数的图象和性质2
- · 下学期 4.8 正弦函数、余弦函数的图像