高一数学上学期（必修1）《函数模型及其应用》教案

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最新考纲：1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征、知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
2.了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用，并能举例描述。
知识梳理1.指数函数、对数函数、幂函数的增长速度的比较：一般地，在区间 上，尽管函数 都是增函数，但是它们的__________不同，而且不在同一个“档次上”。随着x的增大， 的增长速度_______，会越过并远远大于 的__________；而 的增长速度会__________，因此，总会存在一个 ，当x> 时，有__________.
2.解应用问题的一般程序：读题 建模 求解 反馈。
（1）读题：深刻理解题意，正确审题，弄清已知什么，求取什么，需要什么。
（2）建模：通过换元，将实际问题转化为数学关系式或建立数学模型。
（3）求解：通过数学运算将数学模型中的未知量求出
（4）反馈：根据题意检验所求结果是否符合实际情况，并正确做大。
3.常见的几种函数模型
（5）一次函数型y= kx+b      （2）反比例函数型y= （3）二次函数型 （4）指数函数型 （增长率问题）(x>0)
（5） 型  （6）分段函数型
题型一： 函数模型为正比例函数型问题
例1. 某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是？
感悟：
题型二 函数模型为反比例函数型问题
例2.学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌。已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10：7，问30名工人应当如何分组（一组制课桌，另一组制椅子），能最快完成任务？  
感悟：
题型三 函数模型为指数函数型问题
例3. （07湖北）
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知
药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 （a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问 请点击下载Word版完整教案：高一数学上学期（必修1）《函数模型及其应用》教案教案《高一数学上学期（必修1）《函数模型及其应用》教案》，来自www.qihang56.com网！http://www.qihang56.com