人教版三年级数学上册《数学广角－－－－简单的组合（两两组合）》教案与反思

一、创设情景，生成问题
师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时，出示主题图出示20xx年世界杯足球赛C组球队
师（课件出示）：20xx年世界杯足球赛，中国队所在的C组共有四个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场？
1、学生独立探究
2、小组交流
3、汇报
师：你是怎样连线的？是按照怎样的方法来保证不重不漏的？一共要踢几场比赛？
学生的想法可能有：
（1）中国－土耳其　中国－巴西　中国－哥斯达黎加
　　 土耳其－巴西　土耳其－哥斯达黎加
　　 巴西－哥斯达黎加

4、小结
你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来？
师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。
5、拓展延伸
如果一组有5个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场？
6、小结
我们用符号来代表国家足球队，按一定的顺序连一连，可以帮我们快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。
   [设计意图：通过这一情境教学，激活了学生原有的认知结构，并对学生发出了挑战，激发学生的求知欲，诱发学生的学习热情，充分调动了学生的学习积极性。因为排列组合对于学生来说是全新的，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“连线”入手，明确连线是怎么连的，从而引入用哪一种记录方法能既快速又方便。]
二、探索交流，解决问题。
师：这两节课我们都是用连一连等方法来学习了数学广角，那它们之间有什么不同的地方呢？
接下来让我们一起来做个游戏。
1、出示一个箱子里面装着①②③④4个小球。
师：如果从这个箱子里摸出两个小球，你猜猜可能是哪两个？
2、你觉得一共有多少种可能？你能全部写出吗？
3、学生回答，小结。注重有序排列。
4、对比练习：
师：如果利用摸出的两个小球上的数字组成一个两位数？那又一
共能组成多少个两位数呢？
5、学生独立解决
6、比较
师：两样是在解决摸出的两个小球？为什么会得到不同的答案呢？
取出两个球摆数由于摆放的位置不同，它能组成两个不同的两位数。而在取两个小球时却不关注它们的位置问题。
7、小结
两种问题之间是有联系的，排列问题的范围比组合要广，它还要关注事物在排列中的位置，位置不同，它们所表示的也就不一样，而组合不关注事物的位置，把谁放在前后是一样的。
[设计意图：在激发学生学习兴趣的基础上，顺应学生的思维，回味并理解的意思，进而师学生由对具体月饼的认知过渡到对图形的的认知，提高了学生抽象概括能力。这样安排既遵从了知识发生发展的规律，也适合儿童学习数学的认知规律。把知识的教学以恰当的活动形式作为载体，形象直观，一举多得